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黄冈市XX中学九年级数学上《第24章圆》单元检测试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/9/16  
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湖北省黄冈市2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上
第24章圆单元检测试题
考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟
看牌抢庄斗牛技巧:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
?1.下列说法正确的是()
A.长度相等的两条弧是等弧B.优弧一定大于劣弧
C.直径是圆中最长的弦D.不同的圆中不可能有相等的弦
?2.如图,在⊙ 中,直径 ⊥ 于点 ,则下列结论错误的是()
/
A. =
B. =
C.

=


D.∠ =∠

?3.如图,在⊙ 中,∠ =
34
°
,则∠ 的度数是()
/
A.
17
°

B.
34
°

C.
56
°

D.
68
°


?4.如图所示的工件槽的两个底角均为
90
°
,尺寸如图(单位 ),将形状规则的铁球放入槽内,若同时具有 , , 三个接触点,则该球的半径是() .
/
A.10
B.18
C.20
D.22

?5.如图, 、 、 、 四点在同一个圆上.下列判断正确的是()
/
A.∠ +∠ =
180
°
B.当 为圆心时,∠ =∠ =
90
°

C.若 是 的中点,则 一定是此圆的圆心D.∠ =2∠
?6.如图, 是圆 的直径,弦 , 相交于点 ,∠ =
60
°
, 是

的中点,则


的值是()
/
A.
1
2

B.2
C.
3

D.

3

3


?7.⊙ 的半径为6,⊙ 的一条弦 长6
3
,以3为半径⊙ 的同心圆与直线 的位置关系是()
A.相离
B.相交

C.相切
D.不能确定

?8.如图,⊙ 是△ 的外接圆,已知∠ =
50
°
,则∠ 的大小为()
/
A.
40
°

B.
30
°

C.
45
°

D.
50
°


?9.正方形的外接圆半径与内切圆的半径之比为()
A.
2
:1
B.2:1
C.1:
2

D.1:2

?10.已知一个圆锥形的漏斗侧面展开图的圆心角为
120
°
,圆锥的高为4.则圆锥的全面积()
A.6
B.8
C.16
D.20

二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
?11.已知⊙ 的面积为25 ,当 =________时,点 在⊙ 上.
?12.在⊙ 中,
108
°
的圆心角所对的弧长是12 ?,则⊙ 的半径 =________ .
?13.已知∠ =
60
°
,点 在∠ 的平分线上, =5 ,以 为圆心,3 为半径作圆,则⊙ 与 的位置关系是________.
?14.现有一个边长为4 的正方形,绕它的一边旋转一周,得到的几何体体积是________

3
.(结果用含 的式子表示)
?15.一个圆锥的侧面积是48

2
,底面直径是12 ,则这个圆锥的母线长是________ ?.
?16.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为
120
°
,则该圆锥的底面半径为________.
?17.如图,圆柱底面半径为2 ,高为9 ,点 、 分别是圆柱两底面圆周上的点,且 、 在同一母线上,用一棉线从 顺着圆柱侧面绕3圈到 ,求棉线最短为________ .
/
?18.如图,⊙ 的直径 ⊥ ,∠ =
50
°
,则∠ 大小为________.
/
?19.如图,在 △ 中,∠ =
90
°
, = =2,分别以 , , 为圆心,以1为半径画弧,三条弧与 所围成的阴影部分的周长是________.
/
?20.已知等腰△ 内接于⊙ ,底边 =8 ,圆心 到 的距离等于3 ,则腰长 =________ ?.
三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)
?21.如图. 是半圆 的直径, 为 中点, 、 两点在弧 上,且 ?// ?,连接 、 .若 的度数为
63
°
,求 的度数.
/
?

22.如图, 是⊙ 的一条弦,点 是弧 的中点, 交 于点 ,点 在⊙ 上.?若∠ =
40
°
,求∠ 的度数.
/
?




23.如图,已知 是⊙ 的弦, =2,∠ =
30
°
, 是弦 上任意一点(不与点 、 重合),连接 并延长
/
交⊙ 于点 ,连接 .
(1)弦 =________(结果保留根号);
(2)当∠ =
20
°
时,求∠ 的度数.
?







24.如图,圆内接四边形 , 是⊙ 的直径, ⊥ 于 .
/

(1)求证:∠ =∠ ;
(2)若 =4, =6,求 .
?


25.如图,形如量角器的半圆 的直径 =12 ,形如三角板的△ 中,∠ =
90
°
,∠ =
30
°
, =12 ,半圆 以1 / 的速度从左向右运动,在运动过程中,点 、 始终在直线 上,设运动时间为 ( ),当 =0( )时,半圆 在△ 的左侧, =8 .
(1)当 =0( )时,点 在半圆 ________,当 =8( )时,点 在半圆 ________;
(2)当 为何值时,△ 的边 与半圆 相切?
(3)当 为何值时,△ 的边 与半圆 相切?
/
?





26.如图,有一直径 =4的半圆形纸片,其圆心为点 ,从初始位置 开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置 ,其中,位置 中的 平行于数轴,且半⊙ 与数轴相切于原点 ;位置 和位置 中的 垂直于数轴;位置 中的 在数轴上;位置 中半⊙ 与数轴相切于点 ,且此时△ 为等边三角形. 解答下列问题:(各小问结果保留 )
(1)位置 中的点 到直线 的距离为________;位置 中的半⊙ 与数轴的
/
位置关系是________;
(2)位置 中的圆心 在数轴上表示的数为________;
(3)求 的长.
答案
1.C
2.B
3.D
4.A
5.B
6.A
7.C
8.A
9.A
10.B
11.5
12.20
13.相交
14.64
15.8
16.10
17.15
18.
25
°

19. +2
2
?2
20.2
5
或4
5

21.解:∵ 是直径, ∴∠ =
90
°
, ∵ ?// ?, ∴∠ =∠ =
90
°
, ∴ ⊥ , ∴

的度数是:
180
°
?
63
°
?
63
°
=
54
°

22.解:∵点 是弧 的中点, ∴

=

, ⊥ , ∴∠ =
1
2
∠ . ∵∠ =
40
°
, ∴∠ =
90
°
?
40
°
=
50
°
, ∴∠ =
1
2
∠ =
25
°

23.解:(1)如图,过 作 ⊥ 于 , ∴ 是 的中点, ?在 △ 中, =2,∠ =
30
°
, ∴ =1, ∴ =
3
, ∴ =2 =2
3

/
(2)解法一:∵∠ =∠ +∠ ,∠ =∠ +∠ . ∴∠ =∠ +∠ +∠ .?… 又∵∠ =2∠ ,∠ =
30
°
,∠ =
20
°
, ∴2∠ =∠ +∠ +∠ =∠ +
50
°
,∠ =
50
°
,… ∴∠ =2∠ =
100
°
.… 解法二:如图,连接 . ∵ = , = , ∴∠ =∠ ,∠ =∠ , ∴∠ =∠ +∠ =∠ +∠ .?… 又∵∠ =
30
°
,∠ =
20
°
, ∴∠ =
50
°
,… ∴∠ =2∠ =
100
°
(同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半). …
24.解:(1)∵ ⊥ 于 , ∴

=

, ∴ = , ∴∠ =∠ ;(2)∵ 是⊙ 的直径, ∴∠ =
90
°
, ∵ ⊥ 于 , ∴ ?// ?, ∵点 是 的中点, ∴ 是△ 的中位线, ∴ =
1
2
=
1
2
×6=3, 在 △ 中, ∵ =4, =3, ∴ =


2
+

2

=

4
2
+
3
2

=5,即 = =5, ∴ = ?=5?3=2.
25.外外
26.2相切 +2(3)∵△ 为等边三角形, ∴∠ =
60
°
. 从而弧 的长为
60 ?2
180
=
2
3
,于是 的长为 +4+
2
3
=
5
3
+4.
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